Quando la Natura si nasconde... ma non troppo
Alla festa di Carlo, un ragazzotto di 12 anni, il suo amico Luca lo stava prendendo scherzosamente in giro “nascondendosi” dietro di lui. Carlo si muoveva in una certa direzione, e Luca si muoveva esattamente come lui, alle sue spalle. Carlo, allora si girò di scatto, ma Luca molto rapidamente lo imitò... Il gioco continuò per un po' di tempo, fin quando un altro amico non intervenne a smascherare l'”ombra” di Carlo.
Un gioco molto interessante, se si pensa che anche la Natura – qualche volta – fa lo stesso con alcuni fenomeni fisici che si manifestano ai nostri occhi. Siamo in presenza di degenerazione. Di che cosa si tratta?
Prendiamo un normale dado a sei facce, con i puntini (da 1 a 6) che le individuano. Se lanciate molte volte il dado, circa un sesto delle volte uscirà la faccia con un solo puntino, oppure con due o tre, ecc. La Natura non privilegia alcuna faccia del dado, e vi è la stessa probabilità che in un lancio esca un qualsiasi numero fra 1 e 6. Molto ovvio.
Immaginate, ora, di aver sempre un dado a sei facce, ma su cinque delle quali vi siano cinque puntino, e sei puntini sulla sesta faccia. Il dado ha adesso solo due stati differenti, ma “dietro” uno di questi si “nascondono” in realtà cinque stati indistinguibili l'uno dall'altro: siamo in presenza di una degenerazione multipla cinque volte. Naturalmente, lo sperimentatore è “cieco” difronte alla Natura, per cui non ha “occhi” per vedere che ci sono cinque facce su cui vi sono 5 puntini: per lui, vi sono solo due stati, uno con 5 puntini ed uno con sei. Tuttavia, vi è un modo per riconoscere tale degenerazione: lanciando molte volte il dado, la probabilità che esca 5 è cinque volte maggiore di quella che esca 6.
La degenerazione in un sistema fisico può essere vista, analogamente, come la perdita di qualche caratteristica del sistema, tale che suoi stati multipli (ciascuno caratterizzato da una data energia) diventano così indistinguibili l'uno dall'altro. Nell'esempio del dato, la caratteristica “perduta” è quella del numero individuale di puntini che è usato per differenziare le facce, e ciò che rimane è solo la caratteristica del singolo puntino che rende cinque delle sei facce indistinguibili. In un dato sistema fisico, invece, uno stato si distingue dall'altro per la sua energia, ossia per la sua capacità di compiere lavoro, e stati con la stessa energia sono degeneri, nel senso che in entrambi il sistema compie lo stesso lavoro, e quindi non possono distinguersi.
La situazione, però, non è immutabile, e come l'azione esterna di un secondo amico di Carlo permetteva di smascherare Luca, così un intervento sul dado può rimuovere la degenerazione. Infatti, per esempio, basterebbe aggiungere una macchiolina di colore diverso su ciascuna faccia, e la degenerazione è completamente rimossa, riacquistando la caratteristica perduta. Allo stesso modo, nei sistemi fisici la degenerazione tra suoi stati può essere rimossa differenziando l'energia di essi.
La cosa vi sembra solo un simpatico giochetto? Probabilmente vi ricredereste se, come Pieter Zeeman, foste attenti ad osservare – per esempio – cosa avviene alla luce emessa da alcune sostanze quando le ponete vicino ad un magnete. Nel riscaldare sulla fiamma, ad alte temperature, del comune sale da cucina, il sodio contenuto in esso emette (come altre sostanze chimiche) una caratteristica luce gialla (di colore diverso per le altre sostanze) che, fatta passare attraverso un prisma, produce due distinte linee spettrali, con caratteristiche (lunghezza d'onda della luce, ecc.) ben definite. Ora, però, se ripetete lo stesso esperimento esponendo il sale ad un campo magnetico generato da una calamita, osserverete che ciascuna delle due due righe spettrali si divide in più righe: la degenerazione prima presente (e di cui Zeeman non era a conoscenza) è stata rimossa dall'azione esterna del campo magnetico, che cambia l'energia dei due stati in maniera diversa. L'esperimento di Zeeman, così come molti altri simili di natura spettroscopica, ha permesso di scoprire la costituzione atomica della materia, così come descritto dalla Meccanica Quantistica, uno dei due più notevoli risultati conoscitivi (insieme con la teoria della relatività di Einstein) conseguiti nello scorso secolo, di cui ancora si esplorano le conseguenze. Che scherzi vi fa la Natura, vero?
Il fenomeno della degenerazione è molto diffuso a livello atomico e molecolare, ma non è limitato al campo fisico. Un esempio in ambito economico, molto attuale, è il seguente.
Come forse sapete, le transazioni finanziare sono descritte da diversi indici che caratterizzano il mercato finanziario. Nel caso della comunità europea, due di questi sono il cosiddetto indice Euribor e l'indice Eonia. Il primo indica il tasso di interesse medio delle transazioni finanziarie in Euro tra le principali banche europee; in pratica, esso è un indicatore del costo del denaro a breve termine, ed è spesso usato per calcolare gli interessi dei mutui (per esempio per un mutuo prima casa). Il secondo, invece, è un tasso overnight con cui si calcolano gli interessi con i quali le banche europee che hanno eccedenza di denaro prestano denaro ad altre banche che hanno necessità di liquidità, per una durata temporale massima di 24 ore; in pratica, esso è un indicatore della liquidità esistente nelle banche: un alto tasso indica che esiste poca liquidità nel mercato interbancario, e viceversa. Questi indici variano giornalieramente ma, come si può vedere dal grafico, fino a qualche anno fa i due indici menzionati evolvevano nel tempo indistinguibilmente. Ciò stava ad indicare, molto semplicemente, che le principali banche europee non correvano “rischi” di liquidità (e quindi di fallimento), poiché erano capaci di immettere liquidità sul mercato finanziario qualunque fosse l'entità possibile delle transazioni: quelle banche erano ritenute “troppo grandi per fallire”.
Nell'agosto 2007, però, un intervento esterno rimosse la degenerazione dei due indici: il fallimento della banca statunitense Lehman. Da quel momento, come si vede sempre dallo stesso grafico, i due indici seguono “strade” diverse. Infatti, il fallimento di una banca così grande ha fatto decadere l'assunzione del “troppo grande per fallire”, e da quel momento tutte le banche sono considerate a rischio, così come sono considerati a rischio i prestiti erogati, i loro depositi, ecc. Allora, anche tutte le transazioni finanziarie (regolate dall'indice Euribor) sono considerate rischiose, e tale rischio non è più collegato alla liquidità delle banche (indicato dall'indice Eonia) che, seppur elevata, non mette al sicuro dal fallimento. L'agosto del 2007 è convenzionalmente indicato come l'inizio dell'attuale crisi finanziaria (credit crunch crisis), che è quindi una manifestazione diretta della rimozione della degenerazione dei due indici finanziari.
Morale della favola? La Natura può anche a volte nascondersi, ma non provoca i danni che siamo abili a procurare noi in situazioni simili. E, magari, studiando come opera Lei, potremmo risolvere i problemi da noi creati. Altrimenti... è meglio tornare a giocare con Carlo e Luca!
S. Esposito, fisico